Trao đổi chuyên môn

Trong một cuộc khảo sát sinh viên về phương pháp giảng dạy của giảng viên ở trường X với câu hỏi: Tôi hài lòng với phương pháp giảng dạy của giảng viên. Kết quả khảo sát 100 sinh viên học môn Kinh tế vi mô của giảng viên A có 75 sinh viên đồng ý (75%) và 25 sinh viên không đồng ý (25%) và 100 sinh viên học môn Kinh tế vi mô của giảng viên B có 84 sinh viên đồng ý (84%) và 16 sinh viên không đồng ý (16%). Dựa vào kết quả này tác giả đã kết luận phương pháp giảng dạy của giảng viên B (84% đồng ý) tốt hơn giảng viên A (75% đồng ý). Thoạt nhìn thì kết luận này có vẻ hợp lý, tuy nhiên nếu phân tích chi tiết hơn thì kết quả có thể trái ngược với kết luận trên.

Giả sử trong 100 sinh viên khảo sát của giảng viên A có 50 sinh viên có học lực mức trung bình trở xuống và 50 sinh viên có học lực mức khá trở lên và trong 100 sinh viên khảo sát của giảng viên B có 90 sinh viên có học lực mức trung bình trở xuống và 10 sinh viên có học lực mức khá trở lên. Kết quả trả lời bảng khảo sát của các nhóm sinh viên như sau:

Nhóm sinh viên có học lực mức trung bình trở xuống:

Nhóm sinh viên có học lực mức khá trở lên:

Với kết quả như trên có thể kết luận ngược lại rằng tỷ lệ đồng ý đối với giảng viên A luôn cao hơn giảng viên B, cụ thể ở nhóm sinh viên có học lực mức trung bình trở xuống tỷ lệ đồng ý là 98% so với 90% và nhóm sinh viên có học lực mức khá trở lên tỷ lệ đồng ý là 52% so với 30%. Thực chất của vấn đề này là do phân phối của hai nhóm có học lực mức trung bình trở xuống và có học lực mức khá trở lên không cân đối giữa giảng viên A và B, do đó khi tổng hợp lại đã làm cho xu hướng khác biệt bị sai lệch. Người ta gọi đó là do ảnh hưởng của biến nhiễu.